、引言

石英晶振在谐振时，谐振阻抗与气体压强有关，悠然用此关系作真空计。我国也曾有人对此进行了研究。目前石英真空计已经上市。测量范围是：1~105Pa，误差为10%。该真空计规管尺寸较小，单一规管测量范围较宽。精度较高，但测量电路较复杂。石英真空计可用于手表中音叉状的晶振做规管。我们选用的晶振为市场上买到的Φ2×6型频率标称值为32.768kHz的晶振。晶振在谐振时，气体压强高，阻抗高，反之阻抗低。测量晶振的谐振阻抗，也就可以知道气体压强了，真空技术网(http://www.chvacuum.com/)认为这就是石英真空计的基本原理。

2、谐振频率与气体压强的关系

石英晶振的等效电路如图1所示，谐振时阻抗最小，为串联谐振

图1 石英晶振的等效电路

谐振频率是晶振的电压与电流位相相同时的频率，或电流为最大值时的频率。测量电路图如图2所示：

图2 测量电路

图中频率可掉电源的频率的分辨率为5mHz。流过晶振的电流可由串联电阻R上的电压来测量。将晶振做成真空规管，接入真空系统，测量晶振的谐振频率与压强的关系，结果如图3所示：

图3 谐振频率与压强关系的曲线

由图可见，谐振频率频率岁压强的增大单调下降，从1Pa到100kPa。谐振频率是下降约10Hz。

测量另一种Φ3×8型，5ppm的晶振从1Pa到100kPa，谐振频率下降为7Hz。显然在10kPa至100kPa之间，测量谐振频率也可以用来估计气体压强，当然误差是很大的。

3、谐振阻抗与压强的关系

测量谐振阻抗仍用图2电路，谐振阻抗Z=Uab/I

UAB—— 是晶振AB俩端电压

I— 是谐振时通过晶振的电流

在本电路中

I=Ubc/R

UBC—— 是电阻俩端的电压

所以Z=UAB/UBC×R

当压强小于10-4Pa时的Z值用Z0表示，这时气体的阻力已经很小了，测量的阻抗为晶振的固有阻抗，他决定于晶振机械震荡时晶振自身内部损耗的能量，他与压强无关。

UAB与UBC的测量电路如图所示：UAB=UAC-UBC

图4 交流电压的测量电路

Φ2×6晶振的谐振阻抗与压强的关系如图5所示：

图5 谐振阻抗与压强的关系

纵坐标是谐振阻抗Z与固有阻抗Z0之差△Z,横坐标是压强。在10-4 Pa测的固有阻抗为16kHz。从真空到到大气，阻抗从16kHz单值增加到189kHz。有图5可见，在1Pa--100Pa之间，△Z与P近似成正比，在102Pa--105Pa之间，△Z近似与 成正比。晶振的谐振阻抗与晶振的几何尺寸有关，我们测量Φ3×8型晶振，测量的谐振阻抗与图5所示的阻抗不一样，Z0为9KHz，大气时为90 KHz。文献报道，谐振阻抗还与晶振的切割取向有关。

4、压强测量下限

由图5可见，石英真空计上限为100kPa没有问题。压强测量下限决定于Z0的波动。长时间测量Φ2×6型晶振，Z0的波动约为±0.5 Pa的波动。如果定义压强下限为误差10%时压强，则Φ2×6型晶振的压强下限为5 Pa。石英真空计产品介绍的测量范围是1 Pa到大气压，可见该真空计的下限为1Pa。文献报道，用专门制造的晶振，考虑温度对Z0的影响，用石英晶振可测量到10-2 Pa，误差为10%。

5、谐振阻抗Z的测量误差

本文所述电路，4次在10、100、1k、10 k、100 kPa压强值测量，△Z型晶振阻抗Z的误差分别为：1%、0.6%、0.2%、0.3%、0.5%，压强测量在10~1kPa用Inficom薄膜真空计，1kPa~100kPa用DL-4型压敏电阻真空计。在压强小于10-4 Pa，测量Z0随时间的变化，在2小时内读数分别为：16.3、16.6、16.5、16.5kΩ，平均值为16.5±0.1 kΩ。约有±100Ω的波动。

6、小结

将△Z= Z- Z0随压强变化的曲线存入单片机中，测量△Z，由数码管读取压强值，就成为石英真空计。用Φ2×6型晶振作传感器，做成规管，测量范围是5-105 Pa。目前石英真空计已做到1Pa~105Pa。

投稿人及作者信息：

王逊，唐镇松，张云峰

(北京大学电子学系，北京 100871)